有限数学示例

$\frac{x}{a} \cdot \cos (a) + \frac{y}{b} \cdot \sin (a) = 1$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{x}{a}$ 和 $\cos (a)$ 。

$\frac{x \cos (a)}{a} + \frac{y}{b} \cdot \sin (a) = 1$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{y}{b}$ 和 $\sin (a)$ 。

$\frac{x \cos (a)}{a} + \frac{y \sin (a)}{b} = 1$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $\frac{y \sin (a)}{b}$ 。

$\frac{x \cos (a)}{a} = 1 - \frac{y \sin (a)}{b}$

解题步骤 3

两边同时乘以 $a$ 。

$\frac{x \cos (a)}{a} a = (1 - \frac{y \sin (a)}{b}) a$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x \cos (a)}{a} a = (1 - \frac{y \sin (a)}{b}) a$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$x \cos (a) = (1 - \frac{y \sin (a)}{b}) a$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $(1 - \frac{y \sin (a)}{b}) a$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

运用分配律。

$x \cos (a) = 1 a - \frac{y \sin (a)}{b} a$

解题步骤 4.2.1.2

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$x \cos (a) = a - \frac{y \sin (a)}{b} a$

解题步骤 4.2.1.3

组合 $a$ 和 $\frac{y \sin (a)}{b}$ 。

$x \cos (a) = a - \frac{a y \sin (a)}{b}$

解题步骤 5

将 $x \cos (a) = a - \frac{a y \sin (a)}{b}$ 中的每一项除以 $\cos (a)$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $x \cos (a) = a - \frac{a y \sin (a)}{b}$ 中的每一项都除以 $\cos (a)$ 。

$\frac{x \cos (a)}{\cos (a)} = \frac{a}{\cos (a)} + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $\cos (a)$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x \cos (a)}{\cos (a)} = \frac{a}{\cos (a)} + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{a}{\cos (a)} + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

化简每一项。

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解题步骤 5.3.1.1

分离分数。

$x = \frac{a}{1} \cdot \frac{1}{\cos (a)} + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

解题步骤 5.3.1.2

将 $\frac{1}{\cos (a)}$ 转换成 $\sec (a)$ 。

$x = \frac{a}{1} \sec (a) + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

解题步骤 5.3.1.3

用 $a$ 除以 $1$ 。

$x = a \sec (a) + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

解题步骤 5.3.1.4

将分子乘以分母的倒数。

$x = a \sec (a) - \frac{a y \sin (a)}{b} \cdot \frac{1}{\cos (a)}$

解题步骤 5.3.1.5

将 $\frac{1}{\cos (a)}$ 转换成 $\sec (a)$ 。

$x = a \sec (a) - \frac{a y \sin (a)}{b} \sec (a)$

解题步骤 5.3.1.6

组合 $\sec (a)$ 和 $\frac{a y \sin (a)}{b}$ 。

$x = a \sec (a) - \frac{\sec (a) (a y \sin (a))}{b}$

解题步骤 5.3.1.7

去掉多余的括号。

$x = a \sec (a) - \frac{\sec (a) a y \sin (a)}{b}$

解题步骤 5.3.2

将 $a \sec (a) - \frac{\sec (a) a y \sin (a)}{b}$ 中的因式重新排序。

$x = a \sec (a) - \frac{a y \sec (a) \sin (a)}{b}$

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